【東大院試】数学の試験対策と合格者の参考書【大学院受験対策】

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院試情報
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院試は情報収集がカギ

くろまあくと
受験した大学院
・東京大学大学院 工学系研究科 システム創生学専攻 【合格・進学】
・東京大学大学院 新領域創生科学研究科 国際協力学専攻 【合格】

自分自身が大学院を受験した経験と、東大院試サークルESCAPEというサークルの発足当初から何百人もの院試対策に携わった経験を活かし、正確で有益な院試の情報を発信しています

東大院試サークルESCAPE
・東京大学を中心とした難関大学受験予定者、合格者が集うインカレサークル
・主に、過去問やその回答、院試にかんする議論・疑問解決の場を提供
・メンバーは500名以上
・近年では20人以上が難関大学大学院(主に東京大学)に合格

東大院試サークルESCAPEの活動内容・メンバー・入会方法・合格実績などはこちらこらご覧ください。

大学受験では、教師・先輩・友人から受験に必要な情報を簡単に情報を得ることができ、書店に行けば赤本で志望大学の過去問と丁寧な回答を得ることができました

大学院受験(院試)は、大学受験とは異なり、情報がほとんど出回っていません。
理由は以下の3点です。

  • そもそも大学院受験経験者が少ない
  • 受験する大学院、研究科、専攻により求められる知識が異なり一般化しにくい
  • 説明会や研究室訪問、志望理由書や面接試験など筆記試験以外にもやることが多い

そのため、『情報収集をした人』と『情報収集不足の人』では、試験対策の効率が全然違えば、大学院合格率も大きく変わってくるでしょう

とくに、他大学を受験する(外部受験をする)予定の人は、内部受験者と比べて情報が殆ど入ってこないのが現実です。

しかし、情報収集を諦めるのではなく、自分のコネやインターネットなどを駆使して、できる限り多くの情報を集めるようにしてください。

【大学受験=学力勝負】に対し、【大学院受験=学力+情報収集力勝負】です。
院試では情報収集力が合否を大きく分けます

大学院受験(院試)で必要な情報は、こちら。

志望理由書(研究計画書)や面接試験の対策についてはこちら。

英語の試験対策と失敗しない参考書選びはこちら。

TMI,シス創、原子力国際専攻の『論理的思考力を見るための数理的問題の対策』はこちら。

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数学は1にも2にも過去問。参考書の使用は基礎固めに!

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【院試数学試験の対策流れ】
① 過去問の入手
 →過去問の入手方法はこちらの記事を参考にしてください
 【これだけでOK】大学院受験でやるべき11のこと【東大院試】


② 過去問の確認
 →解けなくていいので、まずは出題可能性のある分野を確認します
 (微分方程式、線形代数、確率統計、微分積分、解析学など)


③ 出題可能性のある講義を受け、しっかりと理解する
 →理転する場合を除いて、必修科目の可能性が高いです
  あらかじめ試験に出てくることを知っておくことで、集中して講義内容を理解することができます

④ 過去問を解く
 →過去問を解いてみます
  解けない場合は、解答を見て理解しようとして下さい
  基礎学力が不足している場合は、次のステップへ


⑤ 参考書で基礎固めをおこなう
 →参考書をつかうのは、過去問を解いて出題傾向を把握してからでいいです
  本当に必要な知識は、参考書の一部分なので、過去問を見る前に参考書をとき始めると効率が悪くなります

⑥ ④と⑤を何度も繰り返す
 →過去問をメイン、参考書をサブに据え、過去問がすべて解けるようになるまで何度も④と⑤を繰り返しましょう

※短時間で効率的に勉強したいという方はこちらもご覧ください
【東大院生おすすめ】効果の高い勉強法10選【場所やアイテムも】

「過去問見たけど全然わからない」がスタート

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院試数学では、「過去問を見たけどなにもわからない」がスタートです。
というより、過去問を見たときが院試対策のスタート地点だと思って下さい

極端な話、過去問がすべて解ければ、院試対策は終了。
わからない問題があれば、わかるようにするのが院試対策です。

そのため、メインは過去問題集です。
10年分も過去問を解けば、7割は似たような問題が出ます。

講義をしっかりと聞いたり、参考書の勉強をするというのは、過去問を解けるようにするための手段でしかありません。

しかし、それでも『過去問を理解する』ためには、参考書選びは重要になってきます。

次からは、東大、東工大合格者(東大シス創、TMI、原子力国際、数理情報。東工大計算工学、数理情報)が数学の院試対策で実際にしようしていた参考書をご紹介します。

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院試数学試験対策のおすすめの参考書

参考書選びで失敗しないポイント
・受験合格者が使用していた参考書を真似する
→新しい参考書の開拓をすると、失敗する可能性が高くなります。
 自身のコネを駆使して、合格者が使用していた参考書をそっくりそのまま真似するのが合格の近道です。

・解説が理解しやすい参考書を選ぶ
→院試の勉強は、基本的に一人です。
友人を作ることはできますが、教師や講師のように、問題を詳しく解説してくれる人はいません。
そのため、大雑把にしか解答が記載されていなかったり、難しい問題ばかりだと、すぐに勉強から遠ざかってしまいます。
解説が理解しやすい参考書を選ぶことで、どんどん問題の理解が深まり、作業効率があがります。

院試数学試験対策、おすすめ参考書・問題集

1. マセマシリーズ

院試の大学数学対策で使われている参考書で、実際に使用している人がもっとも多いのが、マセマシリーズだと思います

数ⅠA、ⅡB、ⅢCの参考書などもあるため使ったことのある人もいるかもしれません。

正直このシリーズと、過去問があれば十分な院試対策が可能だと思います
ただ、もっと問題を解きたいという方は、以下に紹介する参考書もチェックしてみて下さい。

下で紹介しているのは『常微分方程式』『微分積分』『線形代数』ですが、他にも『偏微分方程式』『フーリエ解析』『ベクトル解析』『複素関数』から、『量子力学』『電磁気学』など物理もまんべんなく対応しているので、下記からチェックしてみて下さい

2. 大学院入試問題[数学]

東大、京大などの、様々な大学院の受験問題が掲載されています。
「これ一冊で大丈夫」という人も多いですが、基礎がある程度しっかりしている人向けかなという感じがします。

マセマシリーズと比べ、より実践的な問題集ですが、解説が少し分かりづらい箇所があるかもしれません

  • 基礎学力に自信がある人
  • マセマシリーズが簡単だと感じる人
  • 実践的な大学院入試の問題をときたい人

このような方におすすめの参考書です。

院試数学対策の注意点
大学数学の範囲をすべてカバーしようと、参考書を広げすぎるのは絶対にNGです
正直、いくら時間があっても足りないですし、そのうちの8割以上が試験に高確率で出てきません。
【過去問をベースに、関連する大学院入試問題を解く】というのを徹底するのが、院試数学対策のコツです
参考書は各分野1冊ずつ、総合問題集1~2冊。
これ以上の参考書は必要ないと思います。
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まとめ

いかがでしたでしょうか。

大学4年生になれば、卒業研究にも時間を取られますし、バイトや講義、定期試験、サークル、部活などもあり、院試対策に取れる時間は限られていると思います。

そんな中で少しでも合格率を上げるためには、いくつもの参考書に手をつけないことが大切です。
たくさんの参考書をマスターしようとすると、時間が足りず不安になるだけでなく、過去問対策がおろそかになってしまいます

過去問は最低でも5年分。できれば10~15年分の対策をするようにしましょう。
参考書も数冊で、しかも全部解こうとする必要はありません

その代わり、過去問に関連している箇所は完璧にマスターするように心がけて下さい。
そうすればあなたは、問題なく本番の院試数学試験を迎えられると思います。

また、『研究室訪問の流れ』『志望校を決める際の注意点』『過去問の入手方法』など、院試を決めたやるべきことは、以下の記事でこれでもかというほど記載しているので、そちらもご覧ください

【くろまあくと著のおすすめ書籍】

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